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====== 梅登黑德(Maidenhead)网格 ======

===== 概述 =====


梅登黑德网格，也被称为“梅登黑德定位系统”，是业余无线电业务中常用的全球地理坐标描述方法。梅登黑德网格将地球表面的二维位置编码字母和数字，便于在电文中传输。扩展的网格增加编码的字段，以提升位置描述的精度。

===== 历史 =====


业余无线电界的网格定位系统起源于1950年代后期。当时在欧洲，随着电子技术发展，VHF波段被用于业余无线电通联。与传统的短波波段不同，VHF主要依赖视距传播，传输距离比较近，传统的基于国家字头或全球分区的位置统计显得太粗糙了，需要一种新的定位体系来计算通联覆盖的范围。欧洲的爱好者们在一些竞赛中开始应用一些区域的格网定位系统。

1958年在德国小城魏恩海姆(Weinheim)举行的德国VHF会议上，DL3NQ引入了覆盖欧洲地区的五位编码的格网地理位置描述方案“QRA-Kennen”。这一方案在当时欧洲一些竞赛上试用后，于1959年正式写入业余无线电联盟一区(IARU R1)的建议书。

当欧洲之外的爱好者也需要使用格网地理位置时，将欧洲方案全球化被提上议程。1980年4月，在英国梅登黑德举行的欧洲VHF管理者会议上，提出了新的“梅登黑德定位系统”，随后在1982年被IARU R1采用，在1985年1月1日后成为1区新的网格定位体系，并被全世界的业余无线电爱好者使用至今。

===== 编码 =====


标准梅登黑德网格由3个字段组成，第一个字段是2位大写字母，中间字段是2位数字，第三个字段是2位小写字母。每个字段中，前一个字母或数字表示经度，后一个表示纬度。

第一个字段，即前2位字母将地球表面按照经纬度划分为18x18个网格，每个网格的大小是经度20度，纬度10度。把西南角（左下角）位于东经西经180度，南纬90度的网格定义为AA，向东向北编码到RR。
动图封面
第一个字段

第二个字段，进一步将网格细分为10x10个二级网格，每个网格经度2度，纬度1度。一级网格中西南角的二级网格编码为00，向东向北编码到99。
动图封面
第二个字段

第三个字段，再将二级网格细分为24x24个三级网格，每个网格经度5分，纬度2分30秒。二级网格中西南角的三级网格编码为aa，向东向北编码到xx。
动图封面
第三个字段

扩展的梅登黑德网格编码重复上述第二、第三字段的编码方式不断提高精度，扩展到10个字段时，坐标描述精度达到厘米级。考虑到经纬度在地球上的分布不是均匀等间隔的，所以从经纬度网格衍生得到的梅登黑德网格，在不同地理位置具有不同的精度。每个网格覆盖的面积，在赤道地区更大一些，而在极地会很快减小。
中纬度地区(北京)的一个标准网格(6字符) 可以直观感受到网格描述位置的精度

===== 网格边界的处理 =====

虽然ARRL推荐的刊载于1989年QST杂志的论文Conversion Between Geodetic and Grid Locator Systems 定义的网格转换算法，明确规定了处于边界上的坐标处理方法，即算入边界西南的网格中。但实际上边界上的值没有很好定义。通常为了电脑编程简便，几乎所有的网格转换程序都会把边界算入东北方的网格里。例如，经度纬度都为零的点 0.00000N 0.00000E的网格是JJ00aa。

南极点和北极点的：纬度为-90或+90是地球上存在的点，转换程序应当正确处理这两个极点。我们设计的转换程序会将南极点应当显示为AA00aa～RA90xa，经度项依赖于输入的经度值；将北极点显示为AR09ax～RR99xx，经度项依赖于输入的经度值，第二个字符不会出现'S'。

180度经线：经度+180和-180表示相同的地点，应当输出同样的网格结果。应当照前述边界处理，算入东北方的网格里。当然，在文末提到的C语言实现的转换函数中，我限制了只能用-180度描述这些位置，+180被视为错误的输入。

超出范围的经纬度：将主值范围外的输入转换到主值范围内的功能，实际应用中十分有用，特别是追踪飞行器的时候，但我考虑使用另一个独立函数实现，应当在转换前调用。

===== 绿宝书上的BASIC程序 =====


作为中国业余无线电爱好者的入门必读教材，被称为“绿宝书”的《业余无线电通信》一书上刊载了一段将经纬度坐标转换为梅登黑德网格的BASIC代码。
网友提供的书中的代码

我见过不止一位同学试图将这段代码敲进BASIC解释器中运行，但不幸的是，这段代码中存在一些错误，无法在BASIC解释器上运行。我们订正了这段程序中的错误，并改用大写字母让它更具有BASIC风范。但是由于找不到靠谱的解释器，这段修改后的代码并没有经过测试，不保证在某个BASIC解释器上能不经移植地运行。

10	PRINT "请依次输入所求地点经度的度、分、秒，中间用逗号隔开"
20	INPUT "东经为正，西经为负：": A, B, C
30	X = A + B/60 + C/3600 + 1/1000000 
40	IF X < -180 OR X > 180 THEN PRINT "输入错误，请重新输入" : GOTO 10
45
50	PRINT "请依次输入所求地点纬度的度、分、秒，中间用逗号隔开"
60	PRINT "北纬为正，南纬为负：": D, E, F
70	Y = D + E/60 + F/3600 + 1/1000000
80	IF Y < -90 OR Y > 90 THEN PRINT "输入错误，请重新输入" : GOTO 50
85
90	A = X/20 + 9 : B = INT(A) : L$ = CHR$(B+65) 
100	C = Y/10 + 9 : D = INT(C) : L$ = L$ + CHR$(D+65) 
110	A = (A-B)*10 : B = INT(A) : L$ = L$ + CHR$(B+48) 
120	C = (C-D)*10 : D = INT(C) : L$ = L$ + CHR$(D+48)
140	B = INT((A-B)*24) : L$ = L$ + CHR$(B+65)
150	D = INT((C-D)*24) : L$ = L$ + CHR$(D+65)
155
160	PRINT ""
170	PRINT "**************************"
180	PRINT "你所求地点的网格位置是："; L$
190	PRINT "**************************"
200	END

相比原书中的程序，修改点如下：
30行，1+1000000 应当改为 1/100000，这里是为了避免浮点数精度造成取整错误问题。
40行，应当跳转重新输入，添加 “GOTO 10”。
80行，应当跳转重新输入，添加 “GOTO 50”。
90～130行，每一组计算分别写在了不同的行中，代码条理不清晰。
120行，最后的赋值语句缺少左值，添加被赋值的变量 “D”。
180行，最后的句号要作为字串写在引号里面，或者去掉 。

关于BASIC额外的注释：
BASIC中变量不须声明即可使用。普通的变量使用浮点型，以$结尾的是字符串变量或字符串函数。代码中INT()表示取整，CHR$()表示将数字转换成对应的ASCII码字符。PRINT语句结尾的分号表示打印输出结尾不换行，冒号用于在一行内分割多个语句。

为了弥补BASIC程序没有运行的缺憾，我还把它改成了C语言，并增加3段以上的扩展编码。

函数原型是

char* lbh2mdg(double lon, double lat, int stage);
/* inputs:
 *  lon [degree] - longitude, positive number for East, [-180, 180)
 *  lat [degree] - latitude, positive number for North, [-90, 90]
 *  stage        - Maidenhead Grid character number
 *                 stage      3  4   5  6 ... 10
 *                 characters 6  8  10 12 ... 20
 */

运行结果是

C语言的版本大概会在我学会Git/GitHub之类工具用法后传到网上，有需要的话现在可以发邮件给我 mioyuki@foxmail.com 索取源代码和CodeBlocks的工程，此工程在Ubuntu Linux下用GCC编译可以运行。

===== 参考 =====


TYSON E. onversion Between Geodetic and Grid Locator SystemsQS TJanuary 1989, pp. 29-30, 43. http://www.w9dup.org/pdfs/conversion_geodetic_grid.pdf
http://www.arrl.org/grid-squares
https://www.amsat.org/amsat-new/tools/grids.php
http://blog.chinaunix.net/uid-210143-id-5762033.html
https://www.dxzone.com/grid-square-locator-system-explained/
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