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一、方向图

天线的方向性是指天线向一定方向辐射电磁波的能力。对于接收天线而言，方向性表示天线对不同方向传来的电磁波具有不同的接收能力。天线的方向性通常用方向图来表示。

天线的辐射方向图（简称：方向图）：如果把天线在各方向辐射的强度用从原点出发的矢量来表示，则连接全部矢量端点所形成的曲面就是天线的方向图。即方向图是天线的辐射参量随空间坐标变化的函数图形。辐射参量可以是天线的辐射功率通量密度、场强、相位、极化等。通常情况下，我们关注比较多的是功率方向图或者是场强方向图。

天线的辐射特性可采用三维和二维方向图来描述。三维方向图可分为球坐标三维方向图和直角坐标三维方向图；二维方向图是由其三维方向图取某个剖面得到的，又分为极坐标方向图和直角坐标方向图。

#球坐标系的概念#

在数学里，球坐标系是一种利用球坐标表示一个点P在三维空间位置的三维正交坐标系。下图显示了球坐标的几何意义：原点到 P 点的距离r，原点到点 P 的连线与z轴正轴之间的夹角Θ，P点在 xy平面的投影线与x轴正轴之间的夹角φ。 球坐标系

球坐标系与直角坐标系的转换关系:

在方向图（又称波瓣图）中，包含所需最大辐射方向的辐射波瓣叫天线主波瓣，也称天线波束。主瓣之外的波瓣叫副瓣或旁瓣、边瓣，主瓣相反方向上的旁瓣叫后瓣、尾瓣。 用直角坐标系表示的方向图 用极坐标系表示的方向图 用球坐标系表示的3D方向图

方向图是一个远场的概念，远场即为考察的辐射场的点与天线的距离，同波长相比是非常大的。此时，方向图的形状与辐射场点和天线的距离无关，只与空间角度相关。

由于天线方向图是空间角度（Θ,φ）的函数，在球坐标系呈现的是3D形式，因此有时我们主要考察两个主平面的天线方向图，就能够了解天线的关系辐射性能。

在线天线中，由于地面影响较大，都采用垂直面和水平面作为主平面。 在面天线中，则采用E平面和H平面作为两个主平面： ◈ E面（也叫电面）指天线的最大辐射方向与电场矢量所在的平面。 ◈ H面（也叫磁面）指天线的最大辐射方向与磁场矢量所在的平面。 ◈ E 面和 H 面是相互正交的。

对不同的用途，要求天线有不同的方向图。例如：

  广播电视发射天线，移动通讯基站天线等，要求在水平面内为全向方向图，而在垂直面内有一定的方向性以提高天线增益。对微波中继通讯、远程雷达、射电天文、卫星接收等用途的天线，要求为笔形波束方向图。对搜索雷达、警戒雷达天线则要求天线方向图为扇形波束。

二、增益

方向性系数：用来表征天线辐射能量集中程度的一个参数。在相同辐射功率Pr的条件下，某天线在给定方向的辐射强度与理想点源天线在同一方向的辐射强度的比值。一般情况下，方向性系数均指最大辐射方向的方向性系数。

天线增益：在相同输入功率Pin的条件下，实际天线与理想点源在空间同一点处所产生的信号的功率密度之比。它定量地描述一个天线把输入功率集中辐射的程度，是用来衡量天线朝一个特定方向收发信号的能力。

  注意到，增益的定义与方向性系数的定义条件是不同的，方向性系数是以辐射功率为定义，没有考虑天线的能量转换效率；增益是以天线的输入功率为定义。

增益显然与天线方向图有密切的关系，方向图主瓣越窄（能量辐射越集中），副瓣越小（能量分散越少），增益越高。极坐标图多用于表征中低增益，即波瓣较胖的方向图；直角坐标多用于绘制高增益（窄波束、低副瓣）天线的方向图。 单位dB dBi dBd

天线增益的度量单位是分贝（dB），分贝是用来表征两个相同单位数值比例的一个概念，它是倍数值的对数化，可以方便直观地反映两个数值的大小关系。

天线增益是相对于参考天线来说的，通常以输入相同功率的全向天线或半波振子天线在某方向的辐射强度为参考值，以全向天线为参考时记作dBi(i-isotropic)，以半波对称振子(偶极子)天线为参考时记作dBd(d-dipole)。 常见增益

鞭状天线6~9dBi，基站用八木天线15-17dBi，抛物面定向天线很容易做到24dBi，微带贴片天线增益一般为5~8dBi

抛物面天线近似计算式：

D为抛物面直径，λ为中心工作波长。

直立全向天线近似计算式：

L为天线长度，λ为中心工作波长。

天线的增益由振子叠加而产生。增益越高，天线长度越长。

天线增益是指：在输入功率相等的条件下，实际天线与理想的辐射单元在空间同一点处所产生的信号的功率密度之比。它定量地描述一个天线把输入功率集中辐射的程度。增益显然与天线方向图有密切的关系，方向图主瓣越窄，副瓣越小，增益越高。天线增益是用来衡量天线朝一个特定方向收发信号的能力，它是选择基站天线最重要的参数之一。一般来说，增益的提高主要依靠减小垂直面向辐射的波瓣宽度，而在水平面上保持全向的辐射性能。天线增益对移动通信系统的运行质量极为重要，因为它决定蜂窝边缘的信号电平。增加增益就可以在一确定方向上增大网络的覆盖范围，或者在确定范围内增大增益余量。任何蜂窝系统都是一个双向过程，增加天线的增益能同时减少双向系统增益预算余量。

表示天线增益的参数有dBd和dBi。dBi是相对于点源天线的增益，在各方向的辐射是均匀的；dBd相对于对称阵子天线的增益dBi=dBd+2.15。相同的条件下，增益越高，电波传播的距离越远。

可以这样来理解增益的物理含义： 在一定的距离上的某点处产生一定大小的信号，如果用理想的无方向性点源作为发射天线，需要100W 的输入功率，而用增益为G = 13 dB = 20 的某定向天线作为发射天线时，输入功率只需100 / 20 = 5W 。换言之，某天线的增益，就其最大辐射方向上的辐射效果来说，与无方向性的理想点源相比，把输入功率放大的倍数。 半波对称振子的增益为G=2.15dBi。4 个半波对称振子沿垂线上下排列，构成一个垂直四元阵，其增益约为G=8.15dBi( dBi 这个单位表示比较对象是各向均匀辐射的理想点源)。 如果以半波对称振子作比较对象，其增益的单位是 dBd 。 半波对称振子的增益为G=0dBd （因为是自己跟自己比，比值为1 ，取对数得零值。）垂直四元阵，其增益约为G=8.15 –2.15=6dBd 。

我们可以从天线增益的定义中了解到，天线增益与天线方向图有密切的关系，主瓣越窄，副瓣越小，增益越高。

（1） 对于抛物面天线，可用以下公式近似计算其增益：

G（dBi）=10Lg{4.5×（D/λ0）^2}

*注意：

D：抛物面直径

λ0：中心工作波长

4.5：经过统计的经验数据

（2） 对于直立全向天线，也可用下面的公式近似计算：

G（dBi）=10Lg{2L/λ0}

*注意：

L：天线长度

λ0：中心工作波长

【3dB法则】

→ 在“小功率”系统中每个dB都非常重要，特别要记住“3dB法则”。

每增加或降低3dB，意味着增加一倍或降低一半的功率：

-3 dB = 1/2 功率

-6 dB = 1/4 功率

+3 dB = 2x 功率

+6 dB = 4x 功率