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如果文档仅需要一些简单的数学公式，LaTeX 就可以满足需求；如果一个科技文档包含大量复杂公式， amsmath包引入一些新命令，比基础的LaTeX更强大和灵活；mathtools包修正了amsmath包的一些怪诞的地方，并增加了一些有用的设置、符号和环境。要使用这些包，需要在文档的导言中添加以下命令。

  \usepackage{amsmath}

或

  \usepackage{mathtools}

如果使用mathtools包，它会自动加载amsmath包。

LaTeX 需要知道什么时候文本表示数学公式，为此需要声明一些特殊的环境。可分为两类：

• text —— 文本公式（行内公式），显示在行内；
• displayed—— 显示公式（行间公式），显示在独立的行。

数学环境及其快捷方式如下表所示：

注意：数学环境与文本模式有所不同

1. 所有空格与换行都会失去作用，要在数学模式里使用空格, 使用 \quad 输入一个标准宽度的空格，或者使用 \ 或 \; 或 \, 等输入宽度不同的空格；
2. 不允许出现空行, 每个公式占一行；
3. 所有字母都会按变量(var)格式排版, 如果需要排版普通文本, 请使用特定的命令；
4. 百分号 % 后面的内容都表示注释，如果要输入百分号，使用\%

多行的数学公式使用环境align，需要换行的地方使用\\，在需要对齐的地方使用&，如需要对齐等号，在等号前加&；多行公式使用一个编号，使用环境split。

\begin{align}
......
\end{align}

一些算符，如$\lim$或$\sum$，在行内会被压缩，为使其能够在行内美观显示，需要在行内环境中使用\displaystyle类。 例如，使用$\displaystyle \sum$，显示行间样式的符号$\displaystyle \sum$。

这些符号可以直接输入： + - = ! / ( ) [ ] < > | ' : *

其他的符号只能使用特定的命令输入，如希腊字母、集合、关系运算符、箭头等。

公式\forall x \in X, \quad \exists y \leq \epsilon 输出： $$ \forall x \in X, \quad \exists y \leq \epsilon $$

一些符号，如#， %, &, {, }, ~, \, _, ^，在Tex中有特殊的用途，需要使用反斜杠转义。其中 $作为数学公式的界定符，在公式中使用还不能处理。

输入希腊字母：反斜杠+字母名称。如果首字母小写，输出小写字母；如果首字母（只有首字母）大写，输出大写字母。一些大写希腊字母与拉丁字母相似，所以 LaTeX 没有提供，如大写 Alpha and Beta 就是 A and B。小写的 epsilon, theta, kappa, phi, pi, rho, and sigma 提供了两个版本，另一个版本在名字前加var( variant)。

希腊字母 \alpha, \Alpha, \beta, \Beta, \gamma, \Gamma, \pi, \Pi, \phi, \varphi, \mu, \Phi输出：

$$ \alpha, \Alpha, \beta, \Beta, \gamma, \Gamma, \pi, \Pi, \phi, \varphi, \mu, \Phi $$

下面的 数学符号列表 可以获得完整的希腊字母列表。

运算符就是一个函数，如三角函数 (sin, cos, tan)，对数和指数函数 (log, exp)， 极限 (lim)。

例如 \cos (2\theta) = \cos^2 \theta - \sin^2 \theta 输出：

$$ \cos (2\theta) = \cos^2 \theta - \sin^2 \theta $$

某些运算符，如极限，其下标置于运算符下，如 \lim_{x \to \infty} \exp(-x) = 0 输出：

$$ \lim_{x \to \infty} \exp(-x) = 0 $$

对于求模运算符，有两种命令 \bmod 和 \pmod，如 a \bmod b 和 x \equiv a \pmod b，分别输出：

$$ a \, \bmod \, b $$

$$ x \equiv a \pmod b \,$$

指数和索引类似于文本模式的上标和下表。^符号用于指数，_符号用于索引，多个字符需要用花括号括起来。例如 k_{n+1} = n^2 + k_n^2 - k_{n-1} 输出：

$$ k_{n+1} = n^2 + k_n^2 - k_{n-1} \,$$

_可以和|一起使用，如公式 f(n) = n^5 + 4n^2 + 2 |_{n=17} ，输出：

$$ f(n) = n^5 + 4n^2 + 2 |_{n=17} \,$$

分数使用命令：\frac{numerator}{denominator}，二项式使用命令：\binom{}{}，例如， \frac{n!}{k!(n-k)!} = \binom{n}{k}输出：

$$ \frac{n!}{k!(n-k)!} = \binom{n}{k} $$

可以在分数中嵌套分数，例如， \frac{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}{y-z} 输出：

$$ \frac{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}}{y-z} $$

注意：

1. 嵌套分数或行内分数 $ \tfrac{a}{b} $会明显比行间分数小，\tfrac}} 和 \dfrac 命令会强制使用 \textstyle 和 \displaystyle，同样二项式也有\tbinom 和 \dbinom命令。
2. 命令 \over 是一个 TeX 和 LaTeX 中的原始命令，而 \frac 是 LaTeX 中独有的命令，这个命令建立在 \over 宏之上，提供了较高的容错能力。所以推荐使用 \frac 而非 \over。

对于简单公式，使用指数下标或许更美观，例如 ^3/_7，显示为 $ ^3/_7 $。

如果显得太松散，可以插入负空格，例如^3\!/_7，显示为 $^3\!/_7$。

繁分数使用\cfrac命令，例如：

\begin{equation}
  x = a_0 + \cfrac{1}{a_1 
          + \cfrac{1}{a_2 
          + \cfrac{1}{a_3 + \cfrac{1}{a_4} } } }
\end{equation}

输出： $$ x = a_0 + \cfrac{1}{a_1 + \cfrac{1}{a_2 + \cfrac{1}{a_3 + \cfrac{1}{a_4}}}} $$

用/frac, /tfrac, /dfrac/, /cfrac表示分数的区别：

• \tfrac 设置分数为 textstyle
• \dfrac 设置分数为 displaystyle
• \frac 根据上下文决定使用 \tfrac 还是 \dfrac
• \cfrac 用于表示连续分数

\sqrt 命令输出平方根，使用可选的参数（方括号）指定次数。例如 \sqrt[n]{1+x+x^2+x^3+\dots+x^n}输出：

$$ \sqrt[n]{1+x+x^2+x^3+\dots+x^n} $$

\sum 和 \int分别输出和号与积分号，使用^, _指示上下限。例如 \textstyle\sum_{i=1}^{10} t_i 和 \displaystyle\sum_{i=1}^{10} t_i 分别输出：

$$\textstyle\sum_{i=1}^{10} t_i \,$$

$$\displaystyle\sum_{i=1}^{10} t_i $$

积分号的格式也类似，其中的积分变量d要直立显示，需要使用 \mathrm{}命令，并使用 \, 命令与积分表达式保持一个小间隔。例如： \int_0^\infty \mathrm{e}^{-x}\,\mathrm{d}x 输出：

$$\int_0^\infty \mathrm{e}^{-x}\,\mathrm{d}x \,$$

下面的命令有类似的用法：

\substack命令可以使用\\将上下限写在多行中。如

 \sum_{\substack{
   0<i<m \\
   0<j<n
  } } 
 P(i,j)

输出： $$ \sum_{\overset{\scriptstyle 0<i<m} {\scriptstyle 0<j<n}} P(i,j) $$

如果要把上下限写在积分号上边和下边，使用\limits命令，如 \int\limits_a^b输出：

$$ \int\limits_a^b $$

LaTeX中有许多限定符：( a ), [ b ], \{ c \}, | d |, \| e \|, \langle f \rangle, \lfloor g \rfloor, \lceil h \rceil, \ulcorner i \urcorner，分别输出：

$$ ( a ), [ b ], \{ c \}, | d |, \| e \|, \langle f \rangle, \lfloor g \rfloor, \lceil h \rceil, \ulcorner i \urcorner $$

其中 \lbrack , \rbrack可以代替 [, ]。

使用\left, \right, \middle命令可以使限定符随公式大小自动变化。例如， P\left(A=2\middle|\frac{A^2}{B}>4\right)输出：

$$P\left(A=2\middle|\frac{A^2}{B}>4\right)$$

花括号使用\left\{, \right\}。

如果只在表达式一边有限定符，则另一边看不见的限定符使用句号声明。如 \left.\frac{x^3}{3}\right|_0^1输出：

$$ \left.\frac{x^3}{3}\right|_0^1 \,$$

手动指定大小时，使用\big, \Big, \bigg, \Bigg修饰命令，分别输出：

$$ \big( \Big( \bigg( \Bigg( $$

这些命令对嵌套的限定符特别有用。如，\frac{\mathrm d}{\mathrm d x} \big( k g(x) \big)输出：

$$ \frac{\mathrm d}{\mathrm d x} \big( k g(x) \big) $$

一个基础的矩阵使用matrix环境：类似于表格，行使用\\分隔，列使用&分隔。例如：

\[
 \begin{matrix}
  a & b & c \\
  d & e & f \\
  g & h & i
 \end{matrix}
\]

输出：

$$ \begin{matrix} a & b & c \\ d & e & f \\ g & h & i \end{matrix} $$

如果指定对齐方式，使用带*号的环境。缺省对齐为c，但是可以使用任何array环境中有效的对齐。

 \begin{matrix}
  -1 & 3 \\
  2 & -4
 \end{matrix}
 =
 \begin{matrix*}[r]
  -1 & 3 \\
  2 & -4
 \end{matrix*}

输出：

$$ \begin{matrix} -1 & 3 \\ 2 & -4 \end{matrix} = \begin{matrix} -1 & \,\;\;3 \\ \,\;\;2 & -4 \end{matrix} $$

矩阵一般会使用限定符，可以使用\left, \right命令，也可以使用预定义的环境。

注：缺省为中间对齐，加星号的版本可以指定对齐方式。

当书写任意大小的矩阵时，会用到水平、垂直、对角的点号，分别有\cdots, \vdots, \ddots命令。例如

 A_{m,n} = 
 \begin{pmatrix}
  a_{1,1} & a_{1,2} & \cdots & a_{1,n} \\
  a_{2,1} & a_{2,2} & \cdots & a_{2,n} \\
  \vdots  & \vdots  & \ddots & \vdots  \\
  a_{m,1} & a_{m,2} & \cdots & a_{m,n} 
 \end{pmatrix}

输出：

$$ A_{m,n} = \begin{pmatrix} a_{1,1} & a_{1,2} & \cdots & a_{1,n} \\ a_{2,1} & a_{2,2} & \cdots & a_{2,n} \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ a_{m,1} & a_{m,2} & \cdots & a_{m,n} \end{pmatrix} $$

如果需要单独控制每列的对齐，或在行、列间插入分隔线，可以使用array环境，实质上是一个数学模式的表格。例如

 \begin{array}{c|c}
  1 & 2 \\ 
  \hline
  3 & 4
 \end{array}

输出：

$$ \begin{array}{c|c} 1 & 2 \\ \hline 3 & 4 \end{array} $$

对于矩阵中包含分数的情况，AMS 的矩阵环境没有留下足够的空间，可以在\\命令后使用可选参数指定留空大小。例如

 M = \begin{bmatrix}
       \frac{5}{6} & \frac{1}{6} & 0           \\[0.3em]
       \frac{5}{6} & 0           & \frac{1}{6} \\[0.3em]
       0           & \frac{5}{6} & \frac{1}{6}
     \end{bmatrix}

输出：

$$ M = \begin{bmatrix} \frac{5}{6} & \frac{1}{6} & 0 \\[0.3em] \frac{5}{6} & 0 & \frac{1}{6} \\[0.3em] 0 & \frac{5}{6} & \frac{1}{6} \end{bmatrix} $$

要在文本行中插入矩阵，又不会增加行间，使用smallmatrix环境。例如

A matrix in text must be set smaller: $\bigl(\begin{smallmatrix} a & b
c & d \end{smallmatrix} \bigr)$ to not increase leading in a portion of text.

数学环境中直接输入文本会出现一些问题：空格被忽略；字母为斜体；字符间距过大等。一般的解决方法是使用\text{…}命令（数字和文本之间的空格最好加在文本命令内）。例如

 50 \text{ apples} \times 100 \text{ apples} = \text{lots of apples}^2

输出： $$ 50 \text{ apples} \times 100 \text{ apples} = \text{lots of apples}^2 $$

可以对文本进行简单的格式，使用\textrm输出罗马字体，\textit输出斜体，\textbf输出粗体。例如

 50 \textrm{ apples} \times 100 \textbf{ apples} = \textit{lots of apples}^2

输出：

$$ 50 \;\textrm{ apples} \times 100 \;\textbf{ apples} = \textit{lots of apples}^2 $$

与格式化文本类似，下面的命令可以格式化数学表达式。

这些命令可以放在整个数学表达式里，他们只格式化字母、数字、大写希腊字母，对数学命令不起作用。

粗体的小写希腊字母或其他符号，使用\boldsymbol，这个命令只有在当前字符集中有粗体时显示粗体，另一个办法是使用\pmb，他会显示多个字符集中的粗体。例如 \boldsymbol{\beta} = (\beta_1,\beta_2,\dotsc,\beta_n) ，输出：

$$ \boldsymbol{\beta} = (\beta_1,\beta_2,\dotsc,\beta_n) $$

除了符号和字体，还有字母修饰符：

a' or a^{\prime}

a''

a'''

a''''

\hat{a}

\bar{a}

\grave{a}

\acute{a}

\dot{a}

\ddot{a}

\dddot{a}

\ddddot{a}

\not{a}

\mathring{a}

\overrightarrow{AB}

\overleftarrow{AB}

\overline{aaa}

\check{a}

\breve{a}

\vec{a}

\tilde{a}

\underline{a}

\widehat{AAA}

\widetilde{AAA}

\stackrel\frown{AAA}

xcolor允许为公式添加颜色。例如 k = {\color{red}x}{\color{blue}-} 2 ，输出：

$$ k = {\color{red}x}{\color{blue}-} 2 $$

LaTeX 处理 + 、− 号有两种方式，一个二项运算符，符号两边都有数学元素，在运算符两边会留出一定的空间；二是正负号， 这种情况下符号与后边的元素更近一些。如果符号前边没有元素而希望作为二项运算符，则需在前面加一个不可见元素{}。

正负号写作： \pm ，输出：$ \pm $。负正号写作： \mp ，输出：$ \mp $。

实例1

\[ f(n) =
  \begin{cases}
    n/2       & \quad \text{if } n \text{ is even}\\
    -(n+1)/2  & \quad \text{if } n \text{ is odd}
  \end{cases}
\]

输出：

\[ f(n) = \begin{cases} n/2 & \quad \text{if } n \text{ is even}\\ -(n+1)/2 & \quad \text{if } n \text{ is odd} \end{cases} \]

LaTeX 定义了两种命令来插入水平间隔：\quad, \qquad，前者等于当前字符宽度，后者为前者两倍。

实例2

\int y \mathrm{d}x 

输出：

$$ \int y \mathrm{d}x $$

其中的 y 和 dx 并没有被单独的分开，而是粘在一起。此处插入. \quad又太大，需要一些更细小的间距调整：

对上例进行微调。

 \int y\, \mathrm{d}x 

输出：

$$\int y\, \mathrm{d}x$$

 \int y\: \mathrm{d}x 

输出：

$$\int y\;\;\!\! \mathrm{d}x$$

 \int y\; \mathrm{d}x 

输出： $$\int y\; \mathrm{d}x$$

负间距的应用如下例，二项式的括号与内容间距太大，插入几个负间距更美观。

  \left(\!
    \begin{array}{c}
      n \\
      r
    \end{array}
  \!\right) = \frac{n!}{r!(n-r)!}

输出：

$$ \left(\! \begin{matrix} n \\ r \end{matrix} \!\right) = \frac{n!}{r!(n-r)!} $$

要手动指定一段公式使用文本样式，使用\textstyle，并用花括号括起来以限定样式的范围。 如果输出显示格式，使用\displaystyle命令。例如

\begin{equation}
   C^i_j = {\textstyle \sum_k} A^i_k B^k_j
\end{equation}

输出：

$$ \begin{equation} C^i_j = {\textstyle \sum_k} A^i_k B^k_j \end{equation} $$

AMS 包是 LaTeX 语言的一个高级抽象层，他引入的一些命令会使普通的 LaTeX 命令失效，尽可能使用此包。

amsmath同样定义了\dots，是继承了原有的\ldots命令，输出三个点，但是会根据上下文决定显示在底部\ldots，或中间\cdots。

LaTeX 定义了几个连点（省略号）命令，常用在矩阵中省略元素。

除了\ldots, \cdots等命令，可以使用语义相关的省略号，以适应不同的文档环境。

注意：与拉丁字母相同的希腊字母，直接使用拉丁字母，如 A 代替 Alpha, B 代替 Beta等。