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zhwiki [数学环境]
Line 1: Line 1:
 ====== LaTeX/​数学公式 ====== ====== LaTeX/​数学公式 ======
  
-本页参考:https://​en.wikibooks.org/​wiki/​LaTeX/​Mathematics，为使用方便在此重新编辑。+本页参考了wikibooks的内容((https://​en.wikibooks.org/​wiki/​LaTeX/​Mathematics))，为使用方便在此重新编辑。
  
 如果文档仅需要一些简单的数学公式，LaTeX 就可以满足需求；如果一个科技文档包含大量复杂公式， [[amsmath]]包引入一些新命令，比基础的LaTeX更强大和灵活；[[mathtools]]包修正了[[amsmath]]包的一些怪诞的地方，并增加了一些有用的设置、符号和环境。要使用这些包，需要在文档的导言中添加以下命令。 如果文档仅需要一些简单的数学公式，LaTeX 就可以满足需求；如果一个科技文档包含大量复杂公式， [[amsmath]]包引入一些新命令，比基础的LaTeX更强大和灵活；[[mathtools]]包修正了[[amsmath]]包的一些怪诞的地方，并增加了一些有用的设置、符号和环境。要使用这些包，需要在文档的导言中添加以下命令。
Line 32: Line 32:
   - 所有空格与换行都会失去作用，要在数学模式里使用空格,​ 使用 \quad 输入一个标准宽度的空格，或者使用 \ 或 \; 或 \, 等输入宽度不同的空格；   - 所有空格与换行都会失去作用，要在数学模式里使用空格,​ 使用 \quad 输入一个标准宽度的空格，或者使用 \ 或 \; 或 \, 等输入宽度不同的空格；
   - 不允许出现空行,​ 每个公式占一行；   - 不允许出现空行,​ 每个公式占一行；
-  - 所有字母都会按变量(var)格式排版,​ 如果需要排版普通文本,​ 请使用特定的命令。+  - 所有字母都会按变量(var)格式排版,​ 如果需要排版普通文本,​ 请使用特定的命令； 
 +  - 百分号 % 后面的内容都表示注释，如果要输入百分号，使用''​\%''​
  
 +多行的数学公式使用环境''​align''​，需要换行的地方使用''​\\''​，在需要对齐的地方使用''&''​，如需要对齐等号，在等号前加''&''​；''​align''​环境每行公式使用一个编号，如果多行公式使用一个编号，使用环境''​split''​。
 +
 +<​code>​
 +\begin{align}
 +......
 +\end{align}
 +</​code>​
 ==== 在行内插入显示公式样式 ==== ==== 在行内插入显示公式样式 ====
  
Line 46: Line 54:
 公式''​\forall x \in X, \quad \exists y \leq \epsilon''​ 输出： 公式''​\forall x \in X, \quad \exists y \leq \epsilon''​ 输出：
 $$ \forall x \in X, \quad \exists y \leq \epsilon $$ $$ \forall x \in X, \quad \exists y \leq \epsilon $$
 +
 +==== 特殊符号 ====
 +
 +一些符号，如''#​， %, &, {, }, ~, \, _, ^''​，在Tex中有特殊的用途，需要使用反斜杠转义。其中 ''​$''​作为数学公式的界定符，在公式中使用还不能处理。
 +
 +^ 符号 ^ 命令 ^ 符号 ^ 命令 ^ 符号 ^ 命令 ^ 符号 ^ 命令 ^ 符号 ^ 命令 ^
 +| $ \%\, $ | ''​ \% ''​ | $ \#\, $ | ''​ \# ''​ | $ \^{}\, $ | ''​ \^{} ''​ | $ \&\, $ | ''​ \& ''​ | $ \backslash\,​ $ | ''​ \backslash ''​ |
 +| $ \{\, $ | ''​ \{ ''​ | $ \}\, $ | ''​ \} ''​ | $ \～{}\, $ | ''​ \～{} ''​ | $ \_\, $ | ''​ \_ ''​ |  |  |
  
 ===== 希腊字母 ===== ===== 希腊字母 =====
Line 96: Line 112:
 $$ \frac{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}}{y-z} $$ $$ \frac{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}}{y-z} $$
  
-注意：嵌套分数或行内分数 $ \tfrac{a}{b} $会明显比行间分数小，''​\tfrac}}''​ 和 ''​\dfrac''​ 命令会强制使用 ''​\textstyle''​ 和 ''​\displaystyle''​，同样二项式也有''​\tbinom''​ 和 ''​\dbinom''​命令。+**注意**： 
 +  - 嵌套分数或行内分数 $ \tfrac{a}{b} $会明显比行间分数小，''​\tfrac}}''​ 和 ''​\dfrac''​ 命令会强制使用 ''​\textstyle''​ 和 ''​\displaystyle''​，同样二项式也有''​\tbinom''​ 和 ''​\dbinom''​命令。 
 +  - 命令 ''​\over''​ 是一个 TeX 和 LaTeX 中的原始命令，而 ''​\frac''​ 是 LaTeX 中独有的命令，这个命令建立在 ''​\over''​ 宏之上，提供了较高的容错能力。所以推荐使用 ''​\frac''​ 而非 ''​\over''​。
  
 对于简单公式，使用指数下标或许更美观，例如 ''​^3/​_7''​，显示为 $ ^3/_7 $。 对于简单公式，使用指数下标或许更美观，例如 ''​^3/​_7''​，显示为 $ ^3/_7 $。
Line 118: Line 136:
            + \cfrac{1}{a_3 + \cfrac{1}{a_4}}}}            + \cfrac{1}{a_3 + \cfrac{1}{a_4}}}}
 $$ $$
 +
 +
 +用''/​frac,​ /tfrac, /dfrac/, /​cfrac''​表示分数的区别：
 +
 +  * ''​\tfrac''​ 设置分数为 textstyle
 +  * ''​\dfrac''​ 设置分数为 displaystyle
 +  * ''​\frac''​ 根据上下文决定使用 ''​\tfrac''​ 还是 ''​\dfrac''​
 +  * ''​\cfrac''​ 用于表示连续分数
  
 ===== 根 ===== ===== 根 =====
Line 426: Line 452:
 ===== 控制水平间距 ===== ===== 控制水平间距 =====
  
-LaTeX is obviously pretty good at typesetting maths—it was one of the chief aims of the core TeX system that LaTeX extends. However, it can't always be relied upon to accurately interpret formulas in the way you did. It has to make certain assumptions when there are ambiguous expressions. The result tends to be slightly incorrect horizontal spacing. In these events, the output is still satisfactory,​ yet any perfectionists will no doubt wish to ''​fine-tune''​ their formulas to ensure spacing is correct. These are generally very subtle adjustments. +实例1
- +
-There are other occasions where LaTeX has done its job correctly, but you just want to add some space, maybe to add a comment of some kind. For example, in the following equation, it is preferable to ensure there is a decent amount of space between the maths and the text. +
- +
-{{LaTeX/​Example|code=+
  
 +<code latex>
 \[ f(n) = \[ f(n) =
   \begin{cases}   \begin{cases}
Line 438: Line 461:
   \end{cases}   \end{cases}
 \] \]
 +</​code>​
  
 +输出：
  
-|render= +\[
-<​math>​+
 f(n) = f(n) =
   \begin{cases}   \begin{cases}
Line 447: Line 471:
     -(n+1)/​2 ​ & \quad \text{if } n \text{ is odd}     -(n+1)/​2 ​ & \quad \text{if } n \text{ is odd}
   \end{cases}   \end{cases}
-</​math>​ +\]
-}}+
  
-This code produces errors with Miktex 2.9 and does not yield the results seen on the right. 
-Use \mathrm instead of just \text. 
  
 +LaTeX 定义了两种命令来插入水平间隔：''​\quad'',​ ''​\qquad''​，前者等于当前字符宽度，后者为前者两倍。
  
-(Note that this particular example can be expressed in more elegant code by the {{LaTeX/​Environment|cases}} construct provided by the {{LaTeX/​Package|amsmath}} package described in [[LaTeX/​Advanced_Mathematics#​The_cases_environment|Advanced Mathematics]] chapter.)+实例2
  
-LaTeX has defined two commands that can be used anywhere in documents (not just maths) to insert some horizontal space. They are {{LaTeX/​LaTeX|code=\quad}} and {{LaTeX/LaTeX|code=\qquad}}+<code latex> 
 +\int y \mathrm{d}x  
 +</code>
  
-A {{LaTeX/​LaTeX|code=\quad}} is a space equal to the current font size. So, if you are using an 11pt font, then the space provided by {{LaTeX/​LaTeX|code=\quad}} will also be 11pt (horizontally,​ of course.) The {{LaTeX/​LaTeX|code=\qquad}} gives twice that amount. As you can see from the code from the above example, {{LaTeX/​LaTeX|code=\quad}}s were used to add some separation between the maths and the text.+输出：
  
-OK, so back to the fine tuning as mentioned at the beginning of the document. A good example would be displaying the simple equation for the indefinite integral of ''​y''​ with respect to ''​x'':​+$$ \int y \mathrm{d}x $$
  
-<​math>​\int ​y\, \mathrm{d}x</​math>​+其中的 ''​y''​ 和 d''​x''​ 并没有被单独的分开，而是粘在一起。此处插入. ''​\quad''​又太大，需要一些更细小的间距调整：
  
-If you were to try this, you may write:+^ 命令 ^ 描述 ^ 大小 ^ 
 +| ''​\,''​ | small space | 3/18 of a quad | 
 +| ''​\:''​ | medium space  | 4/18 of a quad | 
 +| ''​\;''​ | large space | 5/18 of a quad | 
 +| ''​\!''​ | negative space | -3/18 of a quad |
  
-{{LaTeX/​Example|code= +对上例进行微调。
- \int y \mathrm{d}x  +
-|render= +
-<​math>​\int y \mathrm{d}x</​math>​ +
-}}+
  
-However, this doesn'​t give the correct result. LaTeX doesn'​t respect the white-space left in the code to signify that the ''​y''​ and the d''​x''​ are independent entities. Instead, it lumps them altogether. A {{LaTeX/LaTeX|code=\quad}} would clearly be overkill in this situation—what is needed are some small spaces to be utilized in this type of instance, and that's what LaTeX provides:+<code latex> 
 + ​\int ​y\, \mathrm{d}x  
 +</code>
  
-{| class="​wikitable"​ +输出：
-! Command +
-! Description +
-! Size +
-|- +
-| {{LaTeX/​LaTeX|code=\,​}} +
-| small space +
-| 3/18 of a quad +
-|- +
-| {{LaTeX/​LaTeX|code=\:​}} +
-| medium space +
-| 4/18 of a quad +
-|- +
-| {{LaTeX/​LaTeX|code=\;​}} +
-| large space +
-| 5/18 of a quad +
-|- +
-| {{LaTeX/​LaTeX|code=\!}} +
-| negative space +
-| -3/18 of a quad +
-|}+
  
-NB you can use more than one command in a sequence to achieve a greater space if necessary.+$$\int y\, \mathrm{d}x$$
  
-So, to rectify the current problem: +<code latex>
- +
-{{LaTeX/​Example|code= +
- \int y\, \mathrm{d}x  +
-|render= +
-<math>\int y\, \mathrm{d}x</​math>​ +
-}} +
-{{LaTeX/​Example|code=+
  \int y\: \mathrm{d}x ​  \int y\: \mathrm{d}x ​
-|render= +</​code>​
-<​math>​\int y\;\;\!\! \mathrm{d}x</math> +
-}} +
-{{LaTeX/​Example|code= +
- \int y\; \mathrm{d}x  +
-|render= +
-<​math>​\int y\; \mathrm{d}x</​math> +
-}}+
  
-The negative space may seem like an odd thing to use, however, it wouldn'​t be there if it didn't have ''​some''​ use! Take the following example:+输出：
  
-{{LaTeX/​Example|code=+$$\int y\;\;\!\! \mathrm{d}x$$
  
-  \left( +<code latex> 
-    \begin{array}{c} + \int y\; \mathrm{d}x  
-      n \\ +</code> 
-      r +输出： 
-    \end{array} +$$\int y\; \mathrm{d}x$$
-  \right) = \frac{n!}{r!(n-r)!} +
- +
-|render= +
-<math>\left( +
-   \begin{matrix} +
-     n \\ +
-     r +
-   \end{matrix} +
-   ​\right) = \frac{n!}{r!(n-r)!}</​math>​ +
-}}+
  
 +负间距的应用如下例，二项式的括号与内容间距太大，插入几个负间距更美观。
  
-The matrix-like expression for representing binomial coefficients is too padded. There is too much space between the brackets and the actual contents within. This can easily be corrected by adding a few negative spaces after the left bracket and before the right bracket. +<code latex>
- +
-{{LaTeX/​Example|code= +
   \left(\!   \left(\!
     \begin{array}{c}     \begin{array}{c}
Line 547: Line 527:
     \end{array}     \end{array}
   \!\right) = \frac{n!}{r!(n-r)!}   \!\right) = \frac{n!}{r!(n-r)!}
 +</​code>​
  
-|render= +输出： 
-<​math>​\left(\!+ 
 +$$ 
 +\left(\!
    ​\begin{matrix}    ​\begin{matrix}
      n \\      n \\
Line 555: Line 538:
    ​\end{matrix}    ​\end{matrix}
    ​\!\right) = \frac{n!}{r!(n-r)!}    ​\!\right) = \frac{n!}{r!(n-r)!}
-</​math>​ +$$
-}}+
  
-In any case, adding some spaces manually should be avoided whenever possible: it makes the source code more complex and it's against the basic principles of a What You See is What You Mean approach. The best thing to do is to define some commands using all the spaces you want and then, when you use your command, you don't have to add any other space. Later, if you change your mind about the length of the horizontal space, you can easily change it modifying only the command you defined before. Let us use an example: you want the ''​d''​ of a ''​dx''​ in an integral to be in roman font and a small space away from the rest. If you want to type an integral like {{LaTeX/​LaTeX|code=\int x \, \mathrm{d} x}}, you can define a command like this: +===== 手动指定公式样式 =====
-{{LaTeX/​Usage|code= +
-\newcommand{\dd}{\mathop{}\,​\mathrm{d}<​!---->​} +
-}} +
-in the preamble of your document. We have chosen {{LaTeX/​LaTeX|code=\dd}} just because it reminds the "​d"​ it replaces and it is fast to type. Doing so, the code for your integral becomes {{LaTeX/​LaTeX|code=\int x \dd x}}. Now, whenever you write an integral, you just have to use the {{LaTeX/​LaTeX|code=\dd}} instead of the "​d",​ and all your integrals will have the same style. If you change your mind, you just have to change the definition in the preamble, and all your integrals will be changed accordingly.+
  
-== Manually Specifying Formula Style == + 
-To manually display a fragment of a formula using text style, surround the fragment with curly braces and prefix the fragment with {{LaTeX/​LaTeX|code=\textstyle}}. The braces are required because the {{LaTeX/​LaTeX|code=\textstyle}} macro changes the state of the renderer, rendering all subsequent mathematics in text style. The braces limit this change of state to just the fragment enclosed within. For example, to use text style for just the summation symbol in a sum, one would enter +要手动指定一段公式使用文本样式，使用''​\textstyle''​，并用花括号括起来以限定样式的范围。 
-{{LaTeX/​Usage|code=+如果输出显示格式，使用''​\displaystyle''​命令。例如 
 + 
 +<code latex>
 \begin{equation} \begin{equation}
    C^i_j = {\textstyle \sum_k} A^i_k B^k_j    C^i_j = {\textstyle \sum_k} A^i_k B^k_j
 \end{equation} \end{equation}
-}} +</code>
-The same thing as a command would look like this: +
-{{LaTeX/Usage|code= +
-\newcommand{\tsum}[1]{{\textstyle \sum_{#​1}}} +
-}} +
-Note the extra braces. Just one set around the expression won't be enough. That would cause all math after {{LaTeX/​LaTeX|code=\tsum k}} to be displayed using text style.+
  
-To display part of a formula using display style, do the same thing, but use {{LaTeX/​LaTeX|code=\displaystyle}} instead.+输出：
  
-===== 高级数学： AMS 数学包 =====+$$ 
 +\begin{equation} 
 +   ​C^i_j ​= {\textstyle \sum_k} A^i_k B^k_j 
 +\end{equation} 
 +$$
  
-The AMS ([[Wikipedia:​American Mathematical Society|American Mathematical Society]]) mathematics package is a powerful package that creates a higher layer of abstraction over mathematical LaTeX language; if you use it it will make your life easier. Some commands {{LaTeX/​Package|amsmath}} introduces will make other plain LaTeX commands obsolete: in order to keep consistency in the final output you'd better use {{LaTeX/​Package|amsmath}} commands whenever possible. If you do so, you will get an elegant output without worrying about alignment and other details, keeping your source code readable. If you want to use it, you have to add this in the preamble: +===== 高级数学公式： ​AMS 数学包 =====
-{{LaTeX/​Usage|code= +
-\usepackage{amsmath} +
-}}+
  
-===Introducing dots in formulas=== +AMS 包是 ​LaTeX 语言的一个高级抽象层，他引入的一些命令会使普通的 ​LaTeX 命令失效，尽可能使用此包。
-{{LaTeX/​Package|amsmath}} defines also the {{LaTeX/​LaTeX|code=\dots}} command, that is a generalization of the existing {{LaTeX/​LaTeX|code=\ldots}}. You can use {{LaTeX/​LaTeX|code=\dots}} in both text and math mode and LaTeX will replace it with three dots "​…"​ but it will decide according to the context whether to put it on the bottom (like {{LaTeX/​LaTeX|code=\ldots}}) or centered (like {{LaTeX/​LaTeX|code=\cdots}}).+
  
-====点====+==== 在公式中引入点 ====
  
-LaTeX gives you several commands to insert ​dots (ellipses) in your formulae. This can be particularly useful if you have to type big matrices omitting elements. First of all, here are the main dots-related commands LaTeX provides:+amsmath同样定义了''​\dots''​，是继承了原有的''​\ldots''​命令，输出三个点，但是会根据上下文决定显示在底部''​\ldots''​，或中间''​\cdots''​。
  
-{| class="​wikitable"​ 
-! Code !! Output !! Comment 
-|- 
-| {{LaTeX/​LaTeX|code=\dots}} || <​math>​\dots</​math>​ || generic dots (ellipsis), to be used in text (outside formulae as well). It automatically manages whitespaces before and after itself according to the context, it's a higher level command. 
-|- 
-| {{LaTeX/​LaTeX|code=\ldots}}|| <​math>​\ldots</​math>​ || the output is similar to the previous one, but there is no automatic whitespace management; it works at a lower level. 
-|- 
-| {{LaTeX/​LaTeX|code=\cdots}} || <​math>​\cdots</​math>​ || These dots are centered relative to the height of a letter. There is also the binary multiplication operator, <​code>​\cdot</​code>,​ mentioned below. 
-|- 
-| {{LaTeX/​LaTeX|code=\vdots}} || <​math>​\vdots</​math>​ || vertical dots 
-|- 
-| {{LaTeX/​LaTeX|code=\ddots}} || <​math>​\ddots</​math>​ || diagonal dots 
-|- 
-| {{LaTeX/​LaTeX|code=\iddots}} ||  || inverse diagonal dots (requires the {{LaTeX/​Package|mathdots}} package) 
-|- 
-| {{LaTeX/​LaTeX|code=\hdotsfor{n}<​!---->​}} || <​math>​\ldots \ldots</​math>​|| to be used in matrices, it creates a row of dots spanning ''​n''​ columns. ​ 
-|} 
  
-Instead of using {{LaTeX/​LaTeX|code=\ldots}} and {{LaTeX/​LaTeX|code=\cdots}}, you should use the semantically oriented commands. It makes it possible to adapt your document to different conventions on the fly, in case (for example) you have to submit it to a publisher who insists on following house tradition in this respect. The default treatment for the various kinds follows American Mathematical Society conventions.+==== 连点 ====
  
-{| class="​wikitable"​ +LaTeX 定义了几个连点（省略号）命令，常用在矩阵中省略元素。
-! Code !! Output !! Comment +
-|- +
-| {{LaTeX/​LaTeX|code=A_1,​A_2,​\dotsc,​}} || [[File:​LaTeX Dotsc.png]] || for "dots with commas"​ +
-|- +
-| {{LaTeX/​LaTeX|code=A_1+\dotsb+A_N}} || [[File:​LaTeX Dotsb.png]] || for "dots with binary operators/​relations"​ +
-|- +
-| {{LaTeX/​LaTeX|code=A_1 \dotsm A_N}} || [[File:​LaTeX Dotsm.png]] || for "​multiplication dots"​ +
-|- +
-| {{LaTeX/​LaTeX|code=\int_a^b \dotsi}} || [[File:​LaTeX Dotsi.png]] || for "dots with integrals"​ +
-|- +
-| {{LaTeX/​LaTeX|code=A_1\dotso A_N}} || [[File:​LaTeX Dotso.png]] || for "other dots" (none of the above) +
-|}+
  
-===Write an equation with the align environment=== +^ 命令 ^ 输出 ^ 注释 ^ 
-How to write an equation with the align environment with the {{LaTeX/​Package|amsmath}} package is described in [[LaTeX/​Advanced_Mathematics#​align_and_align.2A|Advanced Mathematics]].+| ''​\dots''​ | $\dots$ | 能够根据上下文自动管理前后的间距，是一个高层命令 | 
 +| ''​\ldots''​| $\ldots$ | 与前面的类似，但不会自动调整前后的间距,​ 是一个低层命令 | 
 +| ''​\cdots''​ | $\cdots$ | 处于字符高度中间 | 
 +| ''​\vdots''​ | $\vdots$ | 垂直连点 | 
 +| ''​\ddots''​ | $\ddots$ | 对角连点（diagonal）| 
 +| ''​\iddots''​ | $\iddots$ | 反对角连点（inverse diagonal）（需要mathdots包）| 
 +| ''​\hdotsfor{n}''​ | $\ldots \ldots$| 使用在矩阵中，输出跨n列的一行点 ​|
  
-===== 数学符号列表 ===== +除了''​\ldots'',​ ''​\cdots''​等命令，可以使用语义相关的省略号，以适应不同的文档环境。
-All the pre-defined mathematical symbols from the \TeX\ package are listed below. More symbols are available from extra packages.+
  
-{| class="​wikitable"​ latexfontsize="​scriptsize"​ +^ 命令 ^ 输出 ^ 注释 ^ 
-|+ Relation Symbols +| ''​A_1,A_2,\dotsc,'' ​| $A_1,A_2,\dotsc,$ | 与逗号连用 ​| 
-|- +| ''​A_1+\dotsb+A_N'' ​| $ A_1+\dotsb+A_N $ | 与二项运算符连用 ​| 
-!scope="​col"​| Symbol !!scope="​col"​| Script +| ''​A_1 ​\dotsm A_N'' ​| $ A_1 \dotsm A_N $ | 与乘连用 ​| 
-|rowspan="​10"​| &​nbsp;​ +| ''​\int_a^b ​\dotsi'' ​| $ \int_a^b ​\dotsi $ | 与积分连用 ​| 
-!scope="​col"​| Symbol !!scope="​col"​| Script +| ''​A_1\dotso A_N'' ​| $ A_1\dotso A_N $ | 其他情况，非上所列 ​|
-|rowspan="​10"​| &​nbsp;​ +
-!scope="​col"​| Symbol !!scope="​col"​| Script +
-|rowspan="​10"​| &​nbsp;​ +
-!scope="​col"​| Symbol !!scope="​col"​| Script +
-|rowspan="​10"​| &​nbsp;​ +
-!scope="​col"​| Symbol !!scope="​col"​| Script +
-|- +
-| <​math><​\,</​math>​||<​code><</​code>​ +
-| <​math>>​\,</​math>​||<​code>></​code>​ +
-| <​math>​=\,</​math>​||<​code>​=</​code>​ +
-| <​math>​\parallel\,</​math>​||<​code>​\parallel</​code>​ +
-| <​math>​\nparallel\,</​math>​||<​code>​\nparallel</​code>​ +
-|- +
-| <​math>​\leq\,</​math>​||<​code>​\leq</​code>​ +
-| <​math>​\geq\,</​math>​||<​code>​\geq</​code>​ +
-| <​math>​\doteq\,</​math>​||<​code>​\doteq</​code>​ +
-| <​math>​\asymp\,</​math>​||<​code>​\asymp</​code>​ +
-| <​math>​\bowtie\,</​math>​||<​code>​\bowtie</​code>​ +
-|- +
-| <​math>​\ll\,</​math>​||<​code>​\ll</​code>​ +
-| <​math>​\gg\,</​math>​||<​code>​\gg</​code>​ +
-| <​math>​\equiv\,</​math>​||<​code>​\equiv</​code>​ +
-| <​math>​\vdash\,</​math>​||<​code>​\vdash</​code>​ +
-| <​math>​\dashv\,</​math>​||<​code>​\dashv</​code>​ +
-|- +
-| <​math>​\subset\,</​math>​||<​code>​\subset</​code>​ +
-| <​math>​\supset\,</​math>​||<​code>​\supset</​code>​ +
-| <​math>​\approx\,</​math>​||<​code>​\approx</​code>​ +
-| <​math>​\in\,</​math>​||<​code>​\in</​code>​ +
-| <​math>​\ni\,</​math>​||<​code>​\ni</​code>​ +
-|- +
-| <​math>​\subseteq\,</​math>​||<​code>​\subseteq</​code>​ +
-| <​math>​\supseteq\,</​math>​||<​code>​\supseteq</​code>​ +
-| <​math>​\cong\,</​math>​||<​code>​\cong</​code>​ +
-| <​math>​\smile\,</​math>​||<​code>​\smile</​code>​ +
-| <​math>​\frown\,</​math>​||<​code>​\frown</​code>​ +
-|- +
-| <​math>​\nsubseteq\,</​math>​||<​code>​\nsubseteq</​code>​ +
-| <​math>​\nsupseteq\,</​math>​||<​code>​\nsupseteq</​code>​ +
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-|}+
  
-{| class="​wikitable"​ latexfontsize="​scriptsize"​ +===== 数学符号列表 ​=====
-|+ Binary Operations +
-|- +
-!scope="​col"​| Symbol !!scope="​col"​| Script +
-|rowspan="​9"​| &​nbsp;​ +
-!scope="​col"​| Symbol !!scope="​col"​| Script +
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-|- +
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-|} +
- +
-{| class="​wikitable"​ latexfontsize="​scriptsize"​ +
-|+ Set and/or Logic Notation +
-|- +
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-|rowspan="​12"​| &​nbsp;​ +
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-|- +
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-|- +
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-|- +
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-|- +
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-| <​math>​\Leftrightarrow\,</​math>​ || <​code>​\Leftrightarrow</​code>​ (preferred for equivalence (iff)) +
-|- +
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-|- +
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-| <​math>​\emptyset\,</​math>​ and <​math>​\varnothing\,</​math>​ || <​code>​\emptyset</​code>​ and <​code>​\varnothing</​code>​ +
-|}+
  
-{| class="​wikitable"​ latexfontsize="​scriptsize"​ +==== 关系符号 ​====
-|+ Delimiters +
-|- +
-!scope="​col"​| Symbol !!scope="​col"​| Script +
-|rowspan="​5"​| &​nbsp;​ +
-!scope="​col"​| Symbol !!scope="​col"​| Script +
-|rowspan="​5"​| &​nbsp;​ +
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-|rowspan="​5"​| &​nbsp;​ +
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-|- +
-| <​math>​|\,</​math>​ || <​code><​nowiki>​|</​nowiki></​code>​ or <​code>​\mid</​code>​ (difference in spacing) +
-| <​math>​\|\,</​math>​ || <​code>​\<​nowiki>​|</​nowiki></​code>​ +
-| <​math>/​\,</​math>​ || <​code>/</​code>​ +
-| <​math>​\backslash\,</​math>​ || <​code>​\backslash</​code>​ +
-|- +
-| <​math>​\{\,</​math>​ || <​code>​\{</​code>​ +
-| <​math>​\}\,</​math>​ || <​code>​\}</​code>​ +
-| <​math>​\langle\,</​math>​ || <​code>​\langle</​code>​ +
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-|- +
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-| <​math>​\rfloor\,</​math>​ || <​code>​\rfloor</​code>​ +
-|}+
  
-Note: To use the Greek Letters in LaTeX that have the same appearance in the Latin alphabet, just use Latin: e.g., A instead of Alpha, B instead of Beta, etc. +^ 符号 ^ 命令 ^ 符号 ^ 命令 ^ 符号 ^ 命令 ^ 符号 ^ 命令 ^ 符号 ^ 命令 ^ 
-{| class="​wikitable"​ latexfontsize="​scriptsize"​ +| $ <\, $ | ''​ < '' ​| $ >\, $ | ''​ > '' ​| $ =\, $ | '' ​= '' ​| $ \parallel\, $ | '' ​\parallel '' ​| $ \nparallel\, $ | '' ​\nparallel '' ​| 
-|+ Greek Letters +| $ \leq\, $ | ''​ \leq ''​ | $ \geq\, $ | '' ​\geq '' ​| $ \doteq\, $ | '' ​\doteq '' ​| $ \asymp\, $ | '' ​\asymp '' ​| $ \bowtie\, $ | '' ​\bowtie '' ​| 
-|- +| $ \ll\, $ | '' ​\ll ''​ | $ \gg\, $ | ''​ \gg '' ​| $ \equiv\, $ | '' ​\equiv ''​ | $ \vdash\, $ | '' ​\vdash '' ​| $ \dashv\, $ | '' ​\dashv '' ​| 
-!scope="​col"​| Symbol !!scope="​col"​| Script +| $ \subset\, $ | '' ​\subset ''​ | $ \supset\, $ | '' ​\supset '' ​| $ \approx\, $ | '' ​\approx ''​ | $ \in\, $ | ''​ \in '' ​| $ \ni\, $ | ''​ \ni '' ​| 
-|rowspan="​13"​| &​nbsp;​ +| $ \subseteq\, $ | ''​ \subseteq ''​ | $ \supseteq\, $ | '' ​\supseteq '' ​| $ \cong\, $ | '' ​\cong ''​ | $ \smile\, $ | ''​ \smile '' ​| $ \frown\, $ | '' ​\frown '' ​| 
-!scope="​col"​| Symbol !!scope="​col"​| Script +| $ \nsubseteq\, $ | '' ​\nsubseteq '' ​| $ \nsupseteq\, $ | '' ​\nsupseteq '' ​| $ \simeq\, $ | '' ​\simeq ''​ | $ \models\, $ | '' ​\models '' ​| $ \notin\, $ | '' ​\notin '' ​| 
-|- +| $ \sqsubset\, $ | '' ​\sqsubset ''​ | $ \sqsupset\, $ | '' ​\sqsupset '' ​| $ \sim\, $ | '' ​\sim ''​ | $ \perp\, $ | ''​ \perp '' ​| $ \mid\, $ | '' ​\mid '' ​| 
-| <​math>​\Alpha\,</​math>​ and <​math>​\alpha\,</​math>​|| <​code>​A</​code>​ and <​code>​\alpha</​code>​ +| $ \sqsubseteq\, $ | '' ​\sqsubseteq ''​ | $ \sqsupseteq\, $ | '' ​\sqsupseteq ''​ | $ \propto\, $ | ''​ \propto '' ​| $ \prec\, $ | '' ​\prec ''​ | $ \succ\, $ | '' ​\succ '' ​| 
-| <​math>​\Nu\,</​math>​ and <​math>​\nu\,</​math>​|| <​code>​N</​code>​ and <​code>​\nu</​code>​ +| $ \preceq\, $ | '' ​\preceq ''​ | $ \succeq\, $ | '' ​\succeq '' ​| $ \neq\, $ | '' ​\neq '' ​| $ \sphericalangle\, $ | '' ​\sphericalangle '' ​| $ \measuredangle\, $ | '' ​\measuredangle '' ​|
-|- +
-| <​math>​\Beta\,</​math>​ and <​math>​\beta\,</​math>​|| <​code>​B</​code>​ and <​code>​\beta</​code>​ +
-| <​math>​\Xi\,</​math>​ and <​math>​\xi\,</​math>​|| <​code>​\Xi</​code>​ and <​code>​\xi</​code>​ +
-|- +
-| <​math>​\Gamma\,</​math>​ and <​math>​\gamma\,</​math>​|| <​code>​\Gamma</​code>​ and <​code>​\gamma</​code>​ +
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-|- +
-| <​math>​\Delta\,</​math>​ and <​math>​\delta\,</​math>​|| <​code>​\Delta</​code>​ and <​code>​\delta</​code>​ +
-| <​math>​\Pi\,</​math>,​ <​math>​\pi\,</​math>​ and <​math>​\varpi</​math>​|| <​code>​\Pi</​code>​, <​code>​\pi</​code>​ and <​code>​\varpi</​code>​ +
-|- +
-| <​math>​\Epsilon\,</​math>,​ <​math>​\epsilon\,</​math>​ and <​math>​\varepsilon\,</​math>​|| <​code>​E</​code>,​ <​code>​\epsilon</​code>​ and <​code>​\varepsilon</​code>​ +
-| <​math>​\Rho\,</​math>,​ <​math>​\rho\,</​math>​ and <​math>​\varrho\,</​math>​|| <​code>​P</​code>,​ <​code>​\rho</​code>​ and <​code>​\varrho</​code>​ +
-|- +
-| <​math>​\Zeta\,</​math>​ and <​math>​\zeta\,</​math>​|| <​code>​Z</​code>​ and <​code>​\zeta</​code>​ +
-| <​math>​\Sigma\,</​math>,​ <​math>​\sigma\,</​math>​ and <​math>​\varsigma\,</​math>​|| <​code>​\Sigma</​code>​, <​code>​\sigma</​code>​ and <​code>​\varsigma</​code>​ +
-|- +
-| <​math>​\Eta\,</​math>​ and <​math>​\eta\,</​math>​|| <​code>​H</​code>​ and <​code>​\eta</​code>​ +
-| <​math>​\Tau\,</​math>​ and <​math>​\tau\,</​math>​|| <​code>​T</​code>​ and <​code>​\tau</​code>​ +
-|- +
-| <​math>​\Theta\,</​math>,​ <​math>​\theta\,</​math>​ and <​math>​\vartheta\,</​math>​|| <​code>​\Theta</​code>,​ <​code>​\theta</​code>​ and <​code>​\vartheta</​code>​ +
-| <​math>​\Upsilon\,</​math>​ and <​math>​\upsilon\,</​math>​|| <​code>​\Upsilon</​code>​ and <​code>​\upsilon</​code>​ +
-|- +
-| <​math>​\Iota\,</​math>​ and <​math>​\iota\,</​math>​|| <​code>​I</​code>​ and <​code>​\iota</​code>​ +
-| <​math>​\Phi\,</​math>,​ <​math>​\phi\,</​math>,​ and <​math>​\varphi\,</​math>​|| <​code>​\Phi</​code>​, <​code>​\phi</​code>​ and <​code>​\varphi</​code>​ +
-|- +
-| <​math>​\Kappa\,</​math>,​ <​math>​\kappa\,</​math>​ and <​math>​\varkappa\,</​math> ​|| <​code>​K</​code>,​ <​code>​\kappa</​code>​ and <​code>​\varkappa</​code>​ +
-| <​math>​\Chi\,</​math>​ and <​math>​\chi\,</​math>​|| <​code>​X</​code>​ and <​code>​\chi</​code>​ +
-|- +
-| <​math>​\Lambda\,</​math>​ and <​math>​\lambda\,</​math>​|| <​code>​\Lambda</​code>​ and <​code>​\lambda</​code>​ +
-| <​math>​\Psi\,</​math>​ and <​math>​\psi\,</​math>​|| <​code>​\Psi</​code>​ and <​code>​\psi</​code>​ +
-|- +
-| <​math>​\Mu\,</​math>​ and <​math>​\mu\,</​math>​|| <​code>​M</​code>​ and <​code>​\mu</​code>​ +
-| <​math>​\Omega\,</​math>​ and <​math>​\omega\,</​math>​|| <​code>​\Omega</​code>​ and <​code>​\omega</​code>​ +
-|}+
  
-{| class="​wikitable"​ latexfontsize="​scriptsize"​ +==== 二元运算符 ​====
-|+ Other symbols +
-|- +
-!scope="​col"​| Symbol !!scope="​col"​| Script +
-|rowspan="​4"​| &​nbsp;​ +
-!scope="​col"​| Symbol !!scope="​col"​| Script +
-|rowspan="​4"​| &​nbsp;​ +
-!scope="​col"​| Symbol !!scope="​col"​| Script +
-|rowspan="​4"​| &​nbsp;​ +
-!scope="​col"​| Symbol !!scope="​col"​| Script +
-|rowspan="​4"​| &​nbsp;​ +
-!scope="​col"​| Symbol !!scope="​col"​| Script +
-|- +
-| <​math>​\partial\,</​math>​ || <​code>​\partial</​code>​ +
-| <​math>​\imath\,</​math>​ || <​code>​\imath</​code>​ +
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-|} +
-<​nowiki>​*</​nowiki>​Not predefined in LATEX 2. Use one of the packages latexsym, amsfonts, amssymb, txfonts, pxfonts, or wasysym +
-{| class="​wikitable"​ latexfontsize="​scriptsize"​ +
-|+Trigonometric Functions +
-|- +
-!scope="​col"​| Symbol !!scope="​col"​| Script +
-|rowspan="​5"​| &​nbsp;​ +
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-|- +
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-|- +
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-| || +
-|}+
  
-If LaTeX does not include a command for the mathematical operator you want to use, for example <​code>​\cis</​code>​ (<​strong>​c</​strong>​osine plus <​strong>​i</​strong> ​times <​strong>​s</​strong>​ine), add to your preamble: +^ 符号 ^ 命令 ^ 符号 ^ 命令 ^ 符号 ^ 命令 ^ 符号 ^ 命令 ^ 
- \DeclareMathOperator\cis{cis}+| $ \pm\, $  | ''​ \pm ''​ | $ \cap\, $  | ''​ \cap ''​ | $ \diamond\, $  | ''​ \diamond ''​ | $ \oplus\, $  | ''​ \oplus '' ​ | 
 +| $ \mp\, $  | ''​ \mp ''​ | $ \cup\, $  | ''​ \cup ''​ | $ \bigtriangleup\,​ $  | ''​ \bigtriangleup ''​ | $ \ominus\, $  | ''​ \ominus '' ​ | 
 +| $ \times\, $  | ''​ \times ''​ | $ \uplus\, $  | ''​ \uplus ''​ | $ \bigtriangledown\,​ $  | ''​ \bigtriangledown ''​ | $ \otimes\, $  | ''​ \otimes '' ​ | 
 +| $ \div\, $  | ''​ \div ''​ | $ \sqcap\, $  | ''​ \sqcap ''​ | $ \triangleleft\,​ $  | ''​ \triangleleft ''​ | $ \oslash\, $  | ''​ \oslash '' ​ | 
 +| $ \ast\, $  | ''​ \ast ''​ | $ \sqcup\, $  | ''​ \sqcup ''​ | $ \triangleright\,​ $  | ''​ \triangleright ''​ | $ \odot\, $  | ''​ \odot '' ​ | 
 +| $ \star\, $  | ''​ \star ''​ | $ \vee\, $  | ''​ \vee ''​ | $ \bigcirc\, $  | ''​ \bigcirc ''​ | $ \circ\, $  | ''​ \circ '' ​ | 
 +| $ \dagger\, $  | ''​ \dagger ''​ | $ \wedge\, $  | ''​ \wedge ''​ | $ \bullet\, $  | ''​ \bullet ''​ | $ \setminus\, $  | ''​ \setminus '' ​ | 
 +| $ \ddagger\, $  | ''​ \ddagger ''​ | $ \cdot\, $  | ''​ \cdot ''​ | $ \wr\, $  | ''​ \wr ''​ | $ \amalg\, $  | '' ​\amalg '' ​ |
  
-You can then use <​code>​\cis</​code>​ in the document just like <​code>​\cos</​code>​ or any other mathematical operator.+==== 集合与逻辑声明 ====
  
-<!-- Sections remaining: Table 3 onwards from symbols.pdf -->+^ 符号 ​ ^ 命令 ​ ^ 符号 ​ ^ 命令 ​ ^ 
 +| $ \exists\, $  | ''​ \exists ''​ | $ \rightarrow\,​ $  | ''​ \rightarrow '' ​ or ''​ \to ''​ | 
 +| $ \nexists\, $  | ''​ \nexists ''​ | $ \leftarrow\,​ $  | ''​ \leftarrow '' ​ or ''​ \gets ''​ | 
 +| $ \forall\, $  | ''​ \forall ''​ | $ \mapsto\, $  | ''​ \mapsto ''​ | 
 +| $ \neg\, $  | ''​ \neg ''​ | $ \implies\, $  | ''​ \implies ''​ | 
 +| $ \subset\, $  | ''​ \subset ''​ | $ \Rightarrow\,​ $  | ''​ \Rightarrow '' ​ or ''​ \implies ''​ | 
 +| $ \supset\, $  | ''​ \supset ''​ | $ \leftrightarrow\,​ $  | ''​ \leftrightarrow ''​ | 
 +| $ \in $ | ''​ \in ''​ | $ \iff\, $  | ''​ \iff ''​ | 
 +| $ \notin\, $  | ''​ \notin ''​ | $ \Leftrightarrow\,​ $  | ''​ \Leftrightarrow '' ​ (preferred for equivalence (iff)) | 
 +| $ \ni\, $  | ''​ \ni ''​ | $ \top\, $  | ''​ \top ''​ | 
 +| $ \land\, $  | ''​ \land ''​ | $ \bot\, $  | ''​ \bot ''​ | 
 +| $ \lor\, $  | ''​ \lor ''​ | $ \emptyset\, $  and $ \varnothing\,​ $  | ''​ \emptyset '' ​ and ''​ \varnothing ''​ |
  
-{{clear}}+==== 限定符 ====
  
-===== 总结 =====+^ 符号 ^ 命令 ^ 符号 ^ 命令 ^ 符号 ^ 命令 ^ 符号 ^ 命令 ^ 
 +| $ |\, $  | ''​ | '' ​ or ''​ \mid '' ​ (difference in spacing)| $ \|\, $  | ''​ \| ''​ | $ /\, $  | ''​ / ''​ | $ \backslash\,​ $  | ''​ \backslash ''​ | 
 +| $ \{\, $  | ''​ \{ ''​ | $ \}\, $  | ''​ \} ''​ | $ \langle\, $  | ''​ \langle ''​ | $ \rangle\, $  | ''​ \rangle ''​ | 
 +| $ \uparrow\, $  | ''​ \uparrow ''​ | $ \Uparrow\, $  | ''​ \Uparrow ''​ | $ \lceil\, $  | ''​ \lceil ''​ | $ \rceil\, $  | ''​ \rceil ''​ | 
 +| $ \downarrow\,​ $  | ''​ \downarrow ''​ | $ \Downarrow\,​ $  | ''​ \Downarrow ''​ | $ \lfloor\, $  | ''​ \lfloor ''​ | $ \rfloor\, $  | ''​ \rfloor ''​ |
  
-As you begin to see, typesetting math can be tricky at times. However, because LaTeX provides so much control, you can get professional quality mathematics typesetting with relatively little effort (once you've had a bit of practice, of course!). It would be possible to keep going and going with math topics because it seems potentially limitless. However, with this tutorial, you should be able to get along sufficiently.+==== 希腊字母 ====
  
-{{TODO| +注意：与拉丁字母相同的希腊字母，直接使用拉丁字母，如 A 代替 Alpha, B 代替 Beta等。
-* introduce symbols from [http://​www.andy-roberts.net/​res/​writing/​latex/​symbols.pdf] +
-* add symbols from [http://​www.ctan.org/​tex-archive/​macros/​latex/​contrib/​wasysym/​wasysym.pdf] +
-* consider adding symbols from [http://​www.ctan.org/​tex-archive/​info/​symbols/​comprehensive/​symbols-letter.pdf] -- the list of nearly all symbols available for LaTeX +
-* Consider, instead of using the symbols from the above mentioned, using what has already been introduced in [http://​en.wikipedia.org/​wiki/​Math_markup] instead of retyping the tables +
-* How to box an equation within an align environment +
-* Color in equations +
-}}+
  
-===== Notes ===== +^ 符号 ^ 命令 ^ 符号 ^ 命令 ^ 
-<​references/>​+| $ \Alpha\, $  and $ \alpha\, $ | ''​ A '' ​ and ''​ \alpha ''​ | $ \Nu\, $  and $ \nu\, $ | ''​ N '' ​ and ''​ \nu ''​ | 
 +| $ \Beta\, $  and $ \beta\, $ | ''​ B '' ​ and ''​ \beta ''​ | $ \Xi\, $  and $ \xi\, $ | ''​ \Xi '' ​ and ''​ \xi ''​ | 
 +| $ \Gamma\, $  and $ \gamma\, $ | ''​ \Gamma '' ​ and ''​ \gamma ''​ | $ \Omicron\, $  and $ \omicron\, $ | ''​ O '' ​ and ''​ o ''​ | 
 +| $ \Delta\, $  and $ \delta\, $ | ''​ \Delta '' ​ and ''​ \delta ''​ | $ \Pi\, $ , $ \pi\, $  and $ \varpi $ | ''​ \Pi ''​ , ''​ \pi '' ​ and ''​ \varpi ''​ | 
 +| $ \Epsilon\, $ , $ \epsilon\, $  and $ \varepsilon\,​ $ | ''​ E ''​ , ''​ \epsilon '' ​ and ''​ \varepsilon ''​ | $ \Rho\, $ , $ \rho\, $  and $ \varrho\, $ | ''​ P ''​ , ''​ \rho '' ​ and ''​ \varrho ''​ | 
 +| $ \Zeta\, $  and $ \zeta\, $ | ''​ Z '' ​ and ''​ \zeta ''​ | $ \Sigma\, $ , $ \sigma\, $  and $ \varsigma\, $ | ''​ \Sigma ''​ , ''​ \sigma '' ​ and ''​ \varsigma ''​ | 
 +| $ \Eta\, $  and $ \eta\, $ | ''​ H '' ​ and ''​ \eta ''​ | $ \Tau\, $  and $ \tau\, $ | ''​ T '' ​ and ''​ \tau ''​ | 
 +| $ \Theta\, $ , $ \theta\, $  and $ \vartheta\, $ | ''​ \Theta ''​ , ''​ \theta '' ​ and ''​ \vartheta ''​ | $ \Upsilon\, $  and $ \upsilon\, $ | ''​ \Upsilon '' ​ and ''​ \upsilon ''​ | 
 +| $ \Iota\, $  and $ \iota\, $ | ''​ I '' ​ and ''​ \iota ''​ | $ \Phi\, $ , $ \phi\, $ , and $ \varphi\, $ | ''​ \Phi ''​ , ''​ \phi '' ​ and ''​ \varphi ''​ | 
 +| $ \Kappa\, $ , $ \kappa\, $  and $ \varkappa\, $  | ''​ K ''​ , ''​ \kappa '' ​ and ''​ \varkappa ''​ | $ \Chi\, $  and $ \chi\, $ | ''​ X '' ​ and ''​ \chi ''​ | 
 +| $ \Lambda\, $  and $ \lambda\, $ | ''​ \Lambda '' ​ and ''​ \lambda ''​ | $ \Psi\, $  and $ \psi\, $ | ''​ \Psi '' ​ and ''​ \psi ''​ | 
 +| $ \Mu\, $  and $ \mu\, $ | ''​ M '' ​ and ''​ \mu ''​ | $ \Omega\, $  and $ \omega\, $ | ''​ \Omega '' ​ and ''​ \omega ''​ |
  
-==Further reading== +==== 其他符号 ====
-* [[meta:​Help:​Displaying a formula]]: Wikimedia uses a subset of LaTeX commands.+
  
-==External links==+^ 符号 ^ 命令 ^ 符号 ^ 命令 ^ 符号 ^ 命令 ^ 符号 ^ 命令 ^ 符号 ^ 命令 ^ 
 +| $ \partial\, $  | ''​ \partial ''​ | $ \imath\, $  | ''​ \imath ''​ | $ \Re\, $  | ''​ \Re ''​ | $ \nabla\, $  | ''​ \nabla ''​ | $ \aleph\, $  | ''​ \aleph ''​ | 
 +| $ \eth\, $  | ''​ \eth ''​ | $ \jmath\, $  | ''​ \jmath ''​ | $ \Im\, $  | ''​ \Im ''​ | $ \Box\, $  | ''​ \Box ''​ | $ \beth\, $  | ''​ \beth ''​ | 
 +| $ \hbar\, $  | ''​ \hbar ''​ | $ \ell\, $  | ''​ \ell ''​ | $ \wp\, $  | ''​ \wp ''​ | $ \infty\, $  | ''​ \infty ''​ | $ \gimel\, $  | ''​ \gimel ''​ |
  
-* [http://​detexify.kirelabs.org detexify]: applet for looking up LaTeX symbols by drawing them +==== 三角函数 ====
-* [http://​mirrors.ctan.org/​macros/​latex/​required/​amsmath/​amsmath.pdf <​tt>​amsmath</​tt>​ documentation] +
-* [http://​www.thestudentroom.co.uk/​wiki/​LaTeX LaTeX - The Student Room] +
-* [http://​www.ctan.org/​tex-archive/​info/​symbols/​comprehensive The Comprehensive LaTeX Symbol List] +
-* [http://​mathlex.org/​latex MathLex - LaTeX math translator and equation builder]+
  
-<​noinclude>​ +^ 符号 ^ 命令 ^ 符号 ^ 命令 ^ 符号 ^ 命令 ^ 符号 ^ 命令 ^ 
-{{LaTeX/​Bottom|Rules and Struts|Advanced Mathematics}} +| $ \sin\, $  | ''​ \sin ''​ | $ \arcsin\, $  | ''​ \arcsin ''​ | $ \sinh\, $  | ''​ \sinh ''​ | $ \sec\, $  | ''​ \sec '' ​| 
-</​noinclude>​+| $ \cos\, $  | ''​ \cos ''​ | $ \arccos\, $  | ''​ \arccos ''​ | $ \cosh\, $  | ''​ \cosh ''​ | $ \csc\, $  | ''​ \csc ''​ | 
 +| $ \tan\, $  | ''​ \tan ''​ | $ \arctan\, $  | ''​ \arctan ''​ | $ \tanh\, $  | ''​ \tanh ''​ | | | 
 +| $ \cot\, $  | ''​ \cot ''​ | $ \arccot\, $  | ''​ \arccot ''​ | $ \coth\, $  | ''​ \coth ''​ | | |
  
-[[pl:​LaTeX/​Matematyka]] 
  
wiki/latex_mathematics.1553912693.txt.gz · Last modified: 2019/03/29 22:24 by zhwiki

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