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如果文档仅需要一些简单的数学公式，LaTeX 就可以满足需求；如果一个科技文档包含大量复杂公式， amsmath包引入一些新命令，比基础的LaTeX更强大和灵活；mathtools包修正了amsmath包的一些怪诞的地方，并增加了一些有用的设置、符号和环境。要使用这些包，需要在文档的导言中添加以下命令。

  \usepackage{amsmath}

或

  \usepackage{mathtools}

如果使用mathtools包，它会自动加载amsmath包。

LaTeX 需要知道什么时候文本表示数学公式，为此需要声明一些特殊的环境。可分为两类：

• text —— 文本公式（行内公式），显示在行内；
• displayed—— 显示公式（行间公式），显示在独立的行。

数学环境及其快捷方式如下表所示：

注意：数学环境与文本模式有所不同

1. 所有空格与换行都会失去作用，要在数学模式里使用空格, 使用 \quad 输入一个标准宽度的空格，或者使用 \ 或 \; 或 \, 等输入宽度不同的空格；
2. 不允许出现空行, 每个公式占一行；
3. 所有字母都会按变量(var)格式排版, 如果需要排版普通文本, 请使用特定的命令；
4. 百分号 % 后面的内容都表示注释，如果要输入百分号，使用\%

一些算符，如$\lim$或$\sum$，在行内会被压缩，为使其能够在行内美观显示，需要在行内环境中使用\displaystyle类。 例如，使用$\displaystyle \sum$，显示行间样式的符号$\displaystyle \sum$。

这些符号可以直接输入： + - = ! / ( ) [ ] < > | ' : *

其他的符号只能使用特定的命令输入，如希腊字母、集合、关系运算符、箭头等。

公式\forall x \in X, \quad \exists y \leq \epsilon 输出： $$ \forall x \in X, \quad \exists y \leq \epsilon $$

一些符号，如#，$, %, &, {, }, ~, \, _, ^，在Tex中有特殊的用途，需要使用反斜杠转义。

分别输出： $$\textstyle\sum_{i=1}^{10} t_i \,$$ $$\displaystyle\sum_{i=1}^{10} t_i $$ 积分号的格式也类似，其中的积分变量d要直立显示，需要使用 \mathrm{}命令，并使用 \, 命令与积分表达式保持一个小间隔。例如： \int_0^\infty \mathrm{e}^{-x}\,\mathrm{d}x 输出： $$\int_0^\infty \mathrm{e}^{-x}\,\mathrm{d}x \,$$ 下面的命令有类似的用法： | \sum | $\sum \,$ | \prod | $\prod$ | \coprod | $\coprod$ | | \bigoplus | $\bigoplus$ | \bigotimes | $\bigotimes$ | \bigodot | $\bigodot$ | | \bigcup | $\bigcup$ | \bigcap | $\bigcap$ | \biguplus | $\biguplus$ | | \bigsqcup | $\bigsqcup$ | \bigvee | $\bigvee$ | \bigwedge | $\bigwedge$ | | \int | $\int$ | \oint | $\oint$ | \iint | $\iint$ | | \iiint | $\iiint$ | \iiiint | $\iiiint$ | \idotsint | $\idotsint$ | \substack命令可以使用\\将上下限写在多行中。如 <code latex> \sum_{\substack{ 0<i<m
0<j<n } } P(i,j) </code> 输出： $$ \sum_{\overset{\scriptstyle 0<i<m} {\scriptstyle 0<j<n}} P(i,j) $$ 如果要把上下限写在积分号上边和下边，使用\limits命令，如 \int\limits_a^b输出： $$ \int\limits_a^b $$ ===== 括号与限定符 ===== LaTeX中有许多限定符：( a ), [ b ], \{ c \}, | d |, \| e \|, \langle f \rangle, \lfloor g \rfloor, \lceil h \rceil, \ulcorner i \urcorner，分别输出： $$ ( a ), [ b ], \{ c \}, | d |, \| e \|, \langle f \rangle, \lfloor g \rfloor, \lceil h \rceil, \ulcorner i \urcorner $$ 其中 \lbrack , \rbrack可以代替 [, ]。 ==== 自适应大小 ==== 使用\left, \right, \middle命令可以使限定符随公式大小自动变化。例如， P\left(A=2\middle|\frac{A^2}{B}>4\right)输出： $$P\left(A=2\middle|\frac{A^2}{B}>4\right)$$ 花括号使用\left\{, \right\}。 如果只在表达式一边有限定符，则另一边看不见的限定符使用句号声明。如 \left.\frac{x^3}{3}\right|_0^1输出： $$ \left.\frac{x^3}{3}\right|_0^1 \,$$ ==== 手动指定大小 ==== 手动指定大小时，使用\big, \Big, \bigg, \Bigg修饰命令，分别输出： $$ \big( \Big( \bigg( \Bigg( $$ 这些命令对嵌套的限定符特别有用。如，\frac{\mathrm d}{\mathrm d x} \big( k g(x) \big)输出： $$ \frac{\mathrm d}{\mathrm d x} \big( k g(x) \big) $$ ===== 矩阵与数列 ===== 一个基础的矩阵使用matrix环境：类似于表格，行使用\\分隔，列使用&分隔。例如： <code latex> \[ \begin{matrix} a & b & c
d & e & f
g & h & i \end{matrix} \] </code> 输出： $$ \begin{matrix} a & b & c
d & e & f
g & h & i \end{matrix} $$ 如果指定对齐方式，使用带*号的环境。缺省对齐为c，但是可以使用任何array环境中有效的对齐。 <code latex> \begin{matrix} -1 & 3
2 & -4 \end{matrix} = \begin{matrix*}[r] -1 & 3
2 & -4 \end{matrix*} </code> 输出： $$ \begin{matrix} -1 & 3
2 & -4 \end{matrix} = \begin{matrix} -1 & \,\;\;3
\,\;\;2 & -4 \end{matrix} $$ 矩阵一般会使用限定符，可以使用\left, \right命令，也可以使用预定义的环境。 ^环境名称 ^限定符 ^ | pmatrix | $( \, ) $ | | bmatrix | $[ \, ] $ | | Bmatrix | $\{ \, \} $ | | vmatrix | $| \, | $ | | Vmatrix | $\| \, \| $ | 注：缺省为中间对齐，加星号的版本可以指定对齐方式。 当书写任意大小的矩阵时，会用到水平、垂直、对角的点号，分别有\cdots, \vdots, \ddots命令。例如 <code latex> A_{m,n} = \begin{pmatrix} a_{1,1} & a_{1,2} & \cdots & a_{1,n}
a_{2,1} & a_{2,2} & \cdots & a_{2,n}
\vdots & \vdots & \ddots & \vdots
a_{m,1} & a_{m,2} & \cdots & a_{m,n} \end{pmatrix} </code> 输出： $$ A_{m,n} = \begin{pmatrix} a_{1,1} & a_{1,2} & \cdots & a_{1,n}
a_{2,1} & a_{2,2} & \cdots & a_{2,n}
\vdots & \vdots & \ddots & \vdots
a_{m,1} & a_{m,2} & \cdots & a_{m,n} \end{pmatrix} $$ 如果需要单独控制每列的对齐，或在行、列间插入分隔线，可以使用array环境，实质上是一个数学模式的表格。例如 <code latex> \begin{array}{c|c} 1 & 2
\hline 3 & 4 \end{array} </code> 输出： $$ \begin{array}{c|c} 1 & 2
\hline 3 & 4 \end{array} $$ 对于矩阵中包含分数的情况，AMS 的矩阵环境没有留下足够的空间，可以在\\命令后使用可选参数指定留空大小。例如 <code letax> M = \begin{bmatrix} \frac{5}{6} & \frac{1}{6} & 0 \\[0.3em] \frac{5}{6} & 0 & \frac{1}{6} \\[0.3em] 0 & \frac{5}{6} & \frac{1}{6} \end{bmatrix} </code> 输出： $$ M = \begin{bmatrix} \frac{5}{6} & \frac{1}{6} & 0 \\[0.3em] \frac{5}{6} & 0 & \frac{1}{6} \\[0.3em] 0 & \frac{5}{6} & \frac{1}{6} \end{bmatrix} $$ ==== 文本行中插入矩阵 ==== 要在文本行中插入矩阵，又不会增加行间，使用smallmatrix环境。例如 A matrix in text must be set smaller: $\bigl(\begin{smallmatrix} a & b
c & d \end{smallmatrix} \bigr)$ to not increase leading in a portion of text. ===== 在公式中插入文本 ===== 数学环境中直接输入文本会出现一些问题：空格被忽略；字母为斜体；字符间距过大等。一般的解决方法是使用\text{…}命令（数字和文本之间的空格最好加在文本命令内）。例如 <code latex> 50 \text{ apples} \times 100 \text{ apples} = \text{lots of apples}^2 </code> 输出： $$ 50 \text{ apples} \times 100 \text{ apples} = \text{lots of apples}^2 $$ ==== 格式化文本 ==== 可以对文本进行简单的格式，使用\textrm输出罗马字体，\textit输出斜体，\textbf输出粗体。例如 <code latex> 50 \textrm{ apples} \times 100 \textbf{ apples} = \textit{lots of apples}^2 </code> 输出： $$ 50 \;\textrm{ apples} \times 100 \;\textbf{ apples} = \textit{lots of apples}^2 $$ ===== 格式化数学符号 ===== 与格式化文本类似，下面的命令可以格式化数学表达式。 ^ LaTeX 命令 ^ 实例 ^ 描述 ^ 使用方式 ^ | \mathnormal{…}
（或者简单的不使用任何命令） | $ABCDEF~abcdef~123456\,$ | 缺省的数学字体 | 大部分的数学表达式 | | \mathrm{…} | $\mathrm{ABCDEF~abcdef~123456}\,$ | 缺省的数学字体 | 单位符号，单词函数名 | | \mathit{…} | $\mathit{ABCDEF~abcdef~123456}\,$ | 斜体 | 多词函数名，变量名。相比\mathnormal，单词间排列更自然，数字也斜体。| | \mathbf{…} | $\mathbf{ABCDEF~abcdef~123456}\,$ | 粗体 | 矢量 | | \mathsf{…} | $\mathsf{ABCDEF~abcdef~123456}\,$ | Sans-serif字体 | 类别 | | \mathtt{…} | $\mathtt{ABCDEF~abcdef~123456}\,$ | 固定宽度字体 | | | \mathfrak{…} | $\mathfrak{ABCDEF~abcdef~123456}\,$ | Fraktur字体 | 李代数，环论 | | \mathcal{…} | $\mathcal{ABCDEF}\,$ | 书法字体（仅有大写）| Often used for sheaves/schemes and categories | | \mathbb{…} | $\mathbb{ABCDEF}\,$ | 黑边粗体（仅有大写）| 特定集合（如，实数）| | \mathscr{…} | $\mathscr{ABCDEF}\,$ | Script字体（仅有大写）| An alternative font for categories and sheaves. | 这些命令可以放在整个数学表达式里，他们只格式化字母、数字、大写希腊字母，对数学命令不起作用。 粗体的小写希腊字母或其他符号，使用\boldsymbol，这个命令只有在当前字符集中有粗体时显示粗体，另一个办法是使用\pmb，他会显示多个字符集中的粗体。例如 \boldsymbol{\beta} = (\beta_1,\beta_2,\dotsc,\beta_n) ，输出： $$ \boldsymbol{\beta} = (\beta_1,\beta_2,\dotsc,\beta_n) $$ ==== 字母修饰符号 ==== 除了符号和字体，还有字母修饰符： ^ LaTeX 命令 ^ 实例 ^ LaTeX 命令 ^ 实例 ^ | <code>a' or a^{\prime}</code> | $a'\,$ | <code>a</code> | $a''\,$ |

a'''

a''''

\hat{a}

\bar{a}

\grave{a}

\acute{a}

\dot{a}

\ddot{a}

\dddot{a}

\ddddot{a}

\not{a}

\mathring{a}

\overrightarrow{AB}

\overleftarrow{AB}

\overline{aaa}

\check{a}

\breve{a}

\vec{a}

\tilde{a}

\underline{a}

\widehat{AAA}

\widetilde{AAA}

\stackrel\frown{AAA}

xcolor允许为公式添加颜色。例如 k = {\color{red}x}{\color{blue}-} 2 ，输出：

$$ k = {\color{red}x}{\color{blue}-} 2 $$

LaTeX 处理 + 、− 号有两种方式，一个二项运算符，符号两边都有数学元素，在运算符两边会留出一定的空间；二是正负号， 这种情况下符号与后边的元素更近一些。如果符号前边没有元素而希望作为二项运算符，则需在前面加一个不可见元素{}。

正负号写作： \pm ，输出：$ \pm $。负正号写作： \mp ，输出：$ \mp $。

实例1

\[ f(n) =
  \begin{cases}
    n/2       & \quad \text{if } n \text{ is even}\\
    -(n+1)/2  & \quad \text{if } n \text{ is odd}
  \end{cases}
\]

输出：

\[ f(n) = \begin{cases} n/2 & \quad \text{if } n \text{ is even}\\ -(n+1)/2 & \quad \text{if } n \text{ is odd} \end{cases} \]

LaTeX 定义了两种命令来插入水平间隔：\quad, \qquad，前者等于当前字符宽度，后者为前者两倍。

实例2

\int y \mathrm{d}x 

输出：

$$ \int y \mathrm{d}x $$

其中的 y 和 dx 并没有被单独的分开，而是粘在一起。此处插入. \quad又太大，需要一些更细小的间距调整：

对上例进行微调。

 \int y\, \mathrm{d}x 

输出：

$$\int y\, \mathrm{d}x$$

 \int y\: \mathrm{d}x 

输出：

$$\int y\;\;\!\! \mathrm{d}x$$

 \int y\; \mathrm{d}x 

输出： $$\int y\; \mathrm{d}x$$

负间距的应用如下例，二项式的括号与内容间距太大，插入几个负间距更美观。

  \left(\!
    \begin{array}{c}
      n \\
      r
    \end{array}
  \!\right) = \frac{n!}{r!(n-r)!}

输出：

$$ \left(\! \begin{matrix} n \\ r \end{matrix} \!\right) = \frac{n!}{r!(n-r)!} $$

要手动指定一段公式使用文本样式，使用\textstyle，并用花括号括起来以限定样式的范围。 如果输出显示格式，使用\displaystyle命令。例如

\begin{equation}
   C^i_j = {\textstyle \sum_k} A^i_k B^k_j
\end{equation}

输出：

$$ \begin{equation} C^i_j = {\textstyle \sum_k} A^i_k B^k_j \end{equation} $$

AMS 包是 LaTeX 语言的一个高级抽象层，他引入的一些命令会使普通的 LaTeX 命令失效，尽可能使用此包。

amsmath同样定义了\dots，是继承了原有的\ldots命令，输出三个点，但是会根据上下文决定显示在底部\ldots，或中间\cdots。

LaTeX 定义了几个连点（省略号）命令，常用在矩阵中省略元素。

除了\ldots, \cdots等命令，可以使用语义相关的省略号，以适应不同的文档环境。

注意：与拉丁字母相同的希腊字母，直接使用拉丁字母，如 A 代替 Alpha, B 代替 Beta等。